Forum de mathématiques

bonsoir tout le monde,
J'ai un exercice vraiment très très complexe.... je sèche complètement
Pouvez vous m'aider SVP

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal (O;;)
On appelle A, B et C les points d'affixes respectives 1-2i, i et 1
A tout point M du plan d'affixe z(zi), on associe le point M' dont l'affixe z' est définie par:
           z'=(z-1+2i)/(z-i)

1.On pose z=x+iy et z'= x'+iy' (x,y,x',y' sont des réels)
a) Calculer x'et y' en fonction de x et de y.
On montrera que x'=(x²-x+y²+y-2)/(x²+(y-1)²) et     y'=(3x+y-1)/(x²+(y-1)²)
     (x'+iy')=(x+iy-1+2i)/(x+iy-i)  ensuite on transpose iy' à droite , on met ensuite au même dénominateur et on multuplie par le nombre conjugué non?
b) Déterminer l'ensemble E des points M' d'affixe z'tels que z' est un réel

c)Déterminer l'ensemble F des points M' d'affixe z' tels que z' soit un imaginaire pur

d)Déterminer l'ensemble G des points M' d'affixe z' tel que l z' l =1

2a) Montrer que pour tout nombre complexe z distinct de i:
         (z'-1)(z-1)=-1+3i

b)En déduire que pour tout point M distinct de B: CM'.BM=10

3a)Déterminer l'affixe a du vecteur:OA-2OB+OC (vecteurs)et le module de a

b) Montrer que pour tout point M du plan: MA-2MB+MC = OA-2OB+OC (vecteurs)

C)Déterminer l'ensemble (C) des points M du plan tels que:
ll MA-MB+MC ll= ll MA-2MB+MC ll (vecteurs)
MERCI D'avance pour l'aide que vous m'apporterez

Dernière modification par bully5 (01-11-2008 17:28:40)