Forum de mathématiques

Salut, je suis en première S et j'ai un Dm sur la leçon : "Étude de fonctions" où je n'ai rien compris.
Alors voila mon énonce :

On considère le cercle T de diamètre [RS] et de centre O, avec RS = 4.
Pour tout point M de [OS], on trace la perpendiculaire à (RS) passant par M qui coupe le cercle en B et C.
On note x = OM et f(x) l'aire du triangle OBC.

Question :

1/ Quel est l'ensemble de définition I de f ?
2/ conjecturer sue un logiciel de géométrie le maximum m de f sur I.
3/démontrer que f(x) = x√4-x².
4/a. Démontrer que f(x)-m = √4x²-x⁴  -m   en utilisant la valeur de m trouvée à la question 2.
   b. transformer f(x) n utilisant sa quantité conjuguée pour montrer que f(x)-m 0 sur I.
( On pourra poser t = x² )
   c. Quelle est l'aire maximale du triangle OBC ? Pour quelle position de m l'obtient-on, et quelle est alors la nature du triangle ?


Est ce possible de m'aider au moins en me mettant sur la bonne piste ?
Merci beaucoup :)