Forum de mathématiques

Bonjour! J'ai un exercice a faire que je n'arrive pas a faire, donc si vous pouviez m'aider s'il vous plait.

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (o, i, j) on considère une droite D d'équation : ax+by+c=0.
Soit A(xA ; yA) un point quelconque du plan et H sont projeté orthogonal sur la droite D.

1)Donner les coordonnées d'un vecteur normal a la droite D.
2)Démontrer qu'il existe un réel k tel que: xH= xA+ka et yH= yA+kb.
3)Sachant que le point H appartient à la droite D, déterminer la valeur du réel k, puis les coordonnées de H en fonction de celles de A et de a, b et c.
4)En déduir que AH= |axA+byA+c|/ √a²+b².