Forum de mathématiques

Bonjour,
Je suis bloquée sur mon dm à la question 2 j'ai quand même réussi à faire le reste j'espère que quelqu'un pourra m'aider. Je vous donne tout l'énoncer:

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O; i, j) on considère une droite D d'équation :
ax+by+c=0
Soit A(xA;yA) un point quelconque du plan et H son projeté orthogonal sur la droite D.

1) Donner les coordonnées d'un vecteur normal à la droite D.

2) Démontrer qu'il existe un réel k tel que:
xH=xA+ka et yH=yA+kb

3) Sachant que le point H appartient à la droite D, déterminer la valeur du réel k, puis les coordonnées de H en fonction de celles de A et de a,b et c.

4) En déduire que AH= (axA+byA+c)/ √a2 + b2

5) Application : dans chacun des cas suivants, déterminr la distance du point A à la droite D.
a) A(6;-1) et D : x-3y+4=0
b) A(-2;4) et D : 5x+2y-1=0

Merci.