Forum de mathématiques

Voila j'ai un DM de maths a rendre pour Lundi, je planche dessus depuis 2 jours et je n'avance pas beaucoup... Si quelqu'un peut m'aider ça serait vraiment gentil.

L'énoncé :

Exercire 1 : f et g sont les fonctions définies par : f(x) = (x+3)/(x-1) et g(x) = x/(x+2).
On pose h = gof .
a) Déterminer les ensembles de définitions de f et g.
b) Trouver l'ensemble de définition de h et calculer h(x).
c) La fonction k est définie par k(x) = (x+3)/(3x+5). Les fonctions h et k sont elles égales ?


Exercice 2 : Soit f la fonction définies par f(x) = √1+x .
1) Déterminer l'ensemble de définition de f.
2) a. Ecrir f comme composée de deux fonctions de référence.
b. En déduire le sens de variation de f sur Df.
3) Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthogonal (O;i;j).
4) Soit g la fonction définie par g(x) = √1+|x|
a. Déterminer l'ensemble de définition Dg de la fonction g.
b. Etudier la parité de g. Qu'en déduit-on pour sa courbe réprésentative?
c. Comparer f(x) et g(x) pour tout x de [0;+[.
d. Tracer la courbe représentative de g dans le repère (0;i;j) en justifiant la construction.


Ces 2 exercices je les ai fait à moitier, mais celui oui j'ai le plus besoin d'aide c'est le numéro 3.
Aidez moi surtout pour celui la SVP.


Exercice 3 :Partie A: La fonction f, définie sur l'intervalle [-6;2], admet le tableau des variations ci-dessous.

x     |  -6         -5         -2         1           2                                                 
--------------------------------------------------------     -                             ->
f(x)  |  7   -           -             ->0      ->  7                  ->  vers le bas    -      vers  le haut                   
       |         -> 0      -> -9   -         -


a) Comparer si possible les nombres :
f(0) et f(1) ; f(-5) et f(-3) ; f(-5.5) et f(1.5)

b)Compléter le tableau de signes de f(x) selon les valeurs de x.

x   | -6                                     2
--------------------------------------------
f(x)|                                               

Partie B: On considère la fonction g définie sur [-6;2] par :
g(x) = 4(x-1)²-3(x-1)(x-3)

1) a. Développer et réduire g(x).
b. Factoriser g(x).
c. Vérifier que, pour tout réel x :
g(x) = (x+2)²-9

2) Démontrer que la fonction g admet le même tableau des variations que la fonction f de la partir A et construire sa courbe représentative dans un plan muni d'un repère orthogonal.

3) a. Résoudre graphiquement les équations et inéquations suivantes :
g(x) = -5
g(x) > 0
g(x) < -8

b. Retrouver algébriquement les résultats précédents en utilisant l'expréssion de g(x) la plus adaptée.


Voila la fin de mon DM. J'espère que vous pourrait m'aider, tous conseils et aides sont les bienvenus. Et encore une fois j'ai surout besoin d'aide pour le numéro 3.
Merci d'avance .